【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力和判斷力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù):
(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明與的線性相關(guān)程度;(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位,參考數(shù)據(jù): )
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)試根據(jù)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力.
參考公式:,;相關(guān)系數(shù);
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2);(3)4
【解析】分析:(1)計(jì)算出相關(guān)系數(shù)即得;
(2)根據(jù)所給公式計(jì)算出回歸直線方程的系數(shù)可得回歸直線方程;
(3)代入(2)中回歸直線方程可得預(yù)測(cè)值.
詳解:(1)6×2+8×3+10×5+12×6=158,
==9,==4,
62+82+102+122=344.
,線性相關(guān)性非常強(qiáng).
(2)158, =9,=4,344.
===0.7,=-=4-0.7×9=-2.3,
故線性回歸方程為=0.7x-2.3.
(3)由(2)中線性回歸方程知,當(dāng)x=9時(shí),=0.7×9-2.3=4,故預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在xOy平面上,將雙曲線的一支 及其漸近線和直線、圍成的封閉圖形記為D,如圖中陰影部分,記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為,過(guò) 作的水平截面,計(jì)算截面面積,利用祖暅原理得出體積為________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種商品原來(lái)每件售價(jià)為25元,年銷售量8萬(wàn)件.
(1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若價(jià)格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價(jià)最多為多少元?
(2)為了擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革,并提高定價(jià)到元.公司擬投入萬(wàn)元作為技改費(fèi)用,投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用,投入萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問(wèn):當(dāng)該商品明年的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí),才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P1(a1 , b1),P2(a2 , b2),…,Pn(an , bn)(n∈N*)都在函數(shù)y=的圖象上.
(Ⅰ)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1﹣2﹣n , 過(guò)點(diǎn)Pn , Pn+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形面積為cn , 求使cn≤t對(duì)n∈N*恒成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校有初級(jí)教師21人,中級(jí)教師14人,高級(jí)教師7人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些教師中抽取6人對(duì)績(jī)效工資情況進(jìn)行調(diào)查.
(1)求應(yīng)從初級(jí)教師,中級(jí)教師,高級(jí)教師中分別抽取的人數(shù);
(2)若從抽取的6名教師中隨機(jī)抽取2名做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析,求抽取的2名均為初級(jí)教師的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的最大值;
(2)證明:對(duì)任意的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義運(yùn)算: ,例如:34=3,(﹣2)4=4,則函數(shù)f(x)=x2(2x﹣x2)的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在處有一港口,兩艘海輪同時(shí)從港口處出發(fā)向正北方向勻速航行,海輪的航行速度為20海里/小時(shí),海輪的航行速度大于海輪.在港口北偏東60°方向上的處有一觀測(cè)站,1小時(shí)后在處測(cè)得與海輪的距離為30海里,且處對(duì)兩艘海輪,的視角為30°.
(1)求觀測(cè)站到港口的距離;
(2)求海輪的航行速度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名不同年級(jí)的學(xué)生是否能做到“扶跌倒老人”,得到如下列聯(lián)表:
做不到 | 能做到 | |
高年級(jí) | 45 | 10 |
低年級(jí) | 30 | 15 |
則下列結(jié)論正確的是( )
附參照表:
0.10 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 5.024 | 6.635 |
參考公式:,其中
A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下,認(rèn)為“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級(jí)高低有關(guān)”
B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下,“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級(jí)高低無(wú)關(guān)”
C. 有以上的把握認(rèn)為“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級(jí)高低有關(guān)”
D. 有以上的把握認(rèn)為“學(xué)生能否做到‘扶跌倒老人’與年級(jí)高低無(wú)關(guān)”
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