是數(shù)列的前項(xiàng)和，則“數(shù)列為常數(shù)列”是“數(shù)列為等差數(shù)列”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
A

分析：先看如果數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列成立能不能得出“數(shù)列{an}為常數(shù)列”成立，如果成立則為充分條件；同理看如果“數(shù)列{an}為常數(shù)列”成立能不能退出“數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列”，如果成立則“數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列”是“數(shù)列{an}為常數(shù)列”必要條件．
解：如果數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列，
an+1=Sn+1-Sn=p，則p為常數(shù)，故數(shù)列{an}為常數(shù)列
∴“數(shù)列{an}為常數(shù)列”是“數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列”的充分條件
如果a（n）是常數(shù)列，當(dāng)限制n的取值范圍時(shí)，s（n）就不是等差數(shù)列．
∴“數(shù)列{an}為常數(shù)列”是“數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列”的不必要條件．
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，若為一個(gè)確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是（ ）
A．S6B．S11C．S12D．S13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知數(shù)列滿足＝0，＝2，
且對(duì)任意m，n∈都有＋＝＋
（1）求，；
（2）設(shè)＝－( n∈)，證明：是等差數(shù)列；
（3）設(shè)＝(－)( q≠0，n∈)，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第項(xiàng)，則=_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列中，,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，數(shù)列的前n項(xiàng)和.
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為已知
（Ⅰ）設(shè)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是，其前n項(xiàng)和為，則數(shù)列的
前 項(xiàng)和為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝(n≥1，n∈N*)．
(1) 求證：數(shù)列是常數(shù)列；
(2) 求證：當(dāng)n≥2時(shí)，2＜a－a≤3；
(3) 求a2 011的整數(shù)部分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，．
（1）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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