(10分)已知等比數(shù)列{}的前n項和為, 滿足
均為常數(shù))
(1)求r的值;     (4分)
(2)當(dāng)b=2時,記,求數(shù)列的前項的和.(6分)
(1);(2)證明:見解析。
本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項公式和前n項和的求解綜合運(yùn)用。
(1)因為,      當(dāng)時,, 當(dāng)時,,得到通項公式。
(2)由(1)得等比數(shù)列{}的首項為,公比為,利用錯位相減法得到結(jié)論。
解:(1)因為,      當(dāng)時,,  -------1分
當(dāng)時,,    ------3分
又因為{}為等比數(shù)列, 所以,      -------------------4分
(2)證明:
由(1)得等比數(shù)列{}的首項為,公比為 -------5分
當(dāng)b=2時,,          ------6分
設(shè),則
      ----------------7分
兩式相減, 得             -------8分
     -------------9分 
所以       --------10分
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項和為,且滿足=1,2,3,…).
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的通項公式;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)等差數(shù)列的前項和記為,已知.
(1)求數(shù)列的通項;(2)若,求;(3)令,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前n項和為,且 =6,=4, 則公差d等于 ( )
A.1B.C.- 2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前項和,,且的最大值為8.
(1)確定的值;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 設(shè)是函數(shù)圖象上任意兩點,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若(其中),求;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè)),若不等式對任意的正整數(shù)n恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是等差數(shù)列,其前n項和為Sn,已知
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),證明是等比數(shù)列,并求其前n項和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為,且.
(1)試求的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足:,試求的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{ }中,(    )
A.12B.24C.36D.48

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