已知一個扇形的周長為20cm，則此扇形的面積的最大值為
25
25
cm2．
分析：由扇形的周長和面積公式都和半徑和弧長有關，故可設出半徑和弧長，表示出周長和面積公式，根據基本不等式做出面積的最大值即可．
解答：解：設扇形半徑為r，弧長為l，則周長為2r+l=20，面積為s=
1
2
lr，
∵20=2r+l≥2
2rl

∴rl≤50
∴s≤25
故答案為：25．
點評：本題考查扇形的周長和面積公式及利用基本不等式求最值，考查運用所學知識解決問題的能力，本題解題的關鍵是正確表示出扇形的面積，再利用基本不等式求解
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4或者1
4或者1
．

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8
9
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4
9
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．

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