已知函數(shù)f(x)=
(c-1)2x，(x≥1)
(4-c)x+3，(x＜1)
的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，+∞），則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�
分析：分段函數(shù)在端點處也要滿足單調(diào)性，對于各個定義域內(nèi)也要滿足單調(diào)遞增，根據(jù)上述信息列出不等式，求出c的取值范圍；
解答：解：若x≥1，可得f（x）=（c-1）2x，f（x）為增函數(shù)，可得c-1＞0，可得c＞1；
若x＜1，可得f（x）=（4-c）x+3，f（x）為增函數(shù)，可得4-c＞0，可得c＜4；
∴1＜c＜4；
∵函數(shù)f(x)=
(c-1)2x，(x≥1)
(4-c)x+3，(x＜1)
的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，+∞），
在x=1處也滿足，可得（c-1）×21≥（4-c）+3，
c≥3，
綜上3≤c＜4，
故選C；
點評：故選C；此題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，注意分段函數(shù)的單調(diào)性在分界點處也要滿足，此題是一道好題；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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