對(duì)于函數(shù)y=f（x），在其定義域D內(nèi)，?x0∈D，x0≠1，1∈D，則
f(x0)-f(1)
x0-1
＞0是f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增的（　　）條件．
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：
f(x0)-f(1)
x0-1
＞0?
x0-1＞0
f(x0)-f(1)＞0
或
x0-1＜0
f(x0)-f(1)＜0
，
f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增?
x0-1＞0
f(x0)-f(1)＞0
或
x0-1＜0
f(x0)-f(1)＜0
，由此進(jìn)行求解能夠得到準(zhǔn)確判斷．
解答：解：∵
f(x0)-f(1)
x0-1
＞0?
x0-1＞0
f(x0)-f(1)＞0
或
x0-1＜0
f(x0)-f(1)＜0
?f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增．
f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增?
x0-1＞0
f(x0)-f(1)＞0
或
x0-1＜0
f(x0)-f(1)＜0
?
f(x0)-f(1)
x0-1
＞0．
∴
f(x0)-f(1)
x0-1
＞0是f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增的充要條件．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f(x+
π
2
)為偶函數(shù)，對(duì)于函數(shù)y=f（x）有下列幾種描述：
①y=f（x）是周期函數(shù)②x=π是它的一條對(duì)稱(chēng)軸；③（-π，0）是它圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；
④當(dāng)x=
π
2
時(shí)，它一定取最大值；其中描述正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x），x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
②函數(shù)y=log2x2與函數(shù)y=2log2x是相等函數(shù)；
③對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=2x與冪函數(shù)y=x2，總存在x0，當(dāng)x＞x0 時(shí)，有2x＞x2成立；
④對(duì)于函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，則f（x）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．
⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，則x1+x2=5．
其中正確的序號(hào)是
③⑤
③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•和平區(qū)一模）函數(shù)y=f（x）是定義在[a，b]上的增函數(shù)，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）無(wú)零點(diǎn)，設(shè)F（x）=f2（x）+f2（-x），則對(duì)于函數(shù)y=F（x）有如下四種說(shuō)法：①定義域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函數(shù)；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增．其中正確的說(shuō)法是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•上海模擬）對(duì)于函數(shù)y=f（x）的圖象上任意兩點(diǎn)A（a，f（a）），B（b，f（b）），設(shè)點(diǎn)C分
AB
的比為λ（λ＞0）．若函數(shù)為f（x）=x2（x＞0），則直線AB必在曲線AB的上方，且由圖象特征可得不等式
a2+λb2
1+λ
＞(
a+λb
1+λ
)2．若函數(shù)為f（x）=log2010x，請(qǐng)分析該函數(shù)的圖象特征，上述不等式可以得到不等式
log2010a+log2010b
1+λ
＜log2010
a+λb
1+λ
log2010a+log2010b
1+λ
＜log2010
a+λb
1+λ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在區(qū)間[-3，3]上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，對(duì)于函數(shù)y=f（x）的圖象上任意兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））都有（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＜0．若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a2-2a）+f（2b-b2）≤0，則點(diǎn)（a，b）所在區(qū)域的面積為（　�。�
A、8B、4C、2D、1

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