【題目】如圖有一景區(qū)的平面圖是一半圓形，其中直徑長為兩點在半圓弧上滿足，設(shè)，現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條觀光通道，由和 組成.

（1）用表示觀光通道的長，并求觀光通道的最大值；

（2）現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)綠化，其中在中種植鮮花，在中種植果樹，在扇形內(nèi)種植草坪，已知單位面積內(nèi)種植鮮花和種植果樹的利潤均是種植草坪利潤的 倍，則當(dāng)為何值時總利潤最大？

【答案】（1），；（2）當(dāng)時，總利潤取最大值.

【解析】

（1）根據(jù)直徑的長度和角度計算出的長度，寫出的函數(shù)解析式，注意定義域，判斷取何值的時候有最大值并計算出最大值；

（2）設(shè)出單位面積的利潤，將三個三角形的面積計算出來并求利潤和的表示，利用導(dǎo)數(shù)去計算函數(shù)的最值，確定取等號時的取值.

（1）作，垂足為，在直角三角形中，，

所以，

同理作，垂足為，，所以，如圖：

所以,

當(dāng)時，取最大值.

（2）設(shè)種植草坪單位面積的利潤為，

,

則總利潤,

,

因為，所以當(dāng)時，，所以在遞增，遞減，

所以當(dāng)時總利潤取最大值，最大值為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在點處的切線方程為，求（1）實數(shù)的值；（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.

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【題目】已知F為橢圓C：的左焦點，過F作兩條互相垂直的直線，，直線與C交于A，B兩點，直線與C交于D，E兩點，則四邊形ADBE的面積最小值為（ ）

A.4B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上成立，求的取值范圍．

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【題目】我們在求高次方程或超越方程的近似解時常用二分法求解，在實際生活中還有三分法.比如借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完全相同的硬幣，其中有一假幣（質(zhì)量較輕），把兩枚硬幣放在天平的兩端，若天平平衡，則剩余一枚為假幣，若天平不平衡，較輕的一端放的硬幣為假幣.現(xiàn)有 27 枚這樣的硬幣，其中有一枚是假幣（質(zhì)量較輕），如果只有一臺天平，則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為（ ）

A.2B.3C.4D.5

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【題目】在正方體中，點E，F分別是棱上的動點，且.當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時，記二面角、、平面角分別為，，，則（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知圓C的圓心C在直線上，且與x軸正半軸相切，點C與坐標(biāo)原點O的距離為.

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線l過點 且與圓C相交于A，B兩點，求弦長的最小值及此時直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝則數(shù)列{an}中的最大項為(　　)

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，，，點、分別為、的中點．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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