函數(shù)的圖象與方程的曲線有著密切的聯(lián)系，如把拋物線y2=x的圖象繞原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°就得到函數(shù)y=x2的圖象．若把雙曲線繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度θ后，能得到某一個函數(shù)的圖象，則旋轉(zhuǎn)角θ可以是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：確定雙曲線的漸近線方程，求出傾斜角，即可得到結(jié)論．
解答：解：雙曲線的漸近線方程為，其傾斜角為30°或150°
在雙曲線上取點（m，n），關于對稱點的坐標為（x，y），則，∴
∵，∴此時，是一個函數(shù)的圖象
故把雙曲線繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°時，雙曲線方程為，雙曲線的漸近線方程為x=0，與，圖象如圖所示
故選C．
點評：本題考查雙曲線的標準方程與性質(zhì)，考查圖象變換，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）函數(shù)的圖象與方程的曲線有著密切的聯(lián)系，如把拋物線y2=x的圖象繞原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°就得到函數(shù)y=x2的圖象．若把雙曲線
x2
3
-y2=1繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度θ后，能得到某一個函數(shù)的圖象，則旋轉(zhuǎn)角θ可以是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象與方程的曲線有著密切的聯(lián)系，如把拋物線的圖象繞原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)就得到函數(shù)的圖象.若把雙曲線繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，能得到某一個函數(shù)的圖象，則旋轉(zhuǎn)角可以是（   ）

A．　　          B．　            C．　           D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省深圳市高三下學期第二次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)y＝｜x｜－1的圖象與方程的曲線恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是

A、               B、        C、            D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象與方程的曲線有著密切的聯(lián)系，如把拋物線的圖象繞原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)就得到函數(shù)的圖象.若把雙曲線繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，能得到某一個函數(shù)的圖象，則旋轉(zhuǎn)角可以是（    ）

A．　　　        B．　　　     C．　　　       D． 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案