已知直線l1：x-2y+3=0，l2過(guò)點(diǎn)（1，1），并且它們的方向向量
a1
，
a2
滿足
a1
•
a2
=0，那么l2的方程是
2x+y-3=0
2x+y-3=0
．
分析：本題是一個(gè)考查用點(diǎn)斜式求直線方程的題目，由于已知一條直線的方程與另一條直線所過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)，而兩直線的方向向量?jī)?nèi)積為0，可知兩直線垂直，故由兩直線垂直時(shí)兩直線斜率的關(guān)系求出直線的斜率，再由點(diǎn)斜式寫出直線的方程．
解答：解：由題意，直線l1：x-2y+3=0的斜率為
1
2
，
又兩直線的方向向量
a1
，
a2
滿足
a1
•
a2
=0，
∴兩直線垂直，故直線l2的斜率為-2
又l2過(guò)點(diǎn)（1，1），
∴l(xiāng)2的方程是y-1=-2（x-1），整理得2x+y-3=0
故答案為2x+y-3=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，根據(jù)向量的內(nèi)積為0得出兩直線垂直是解題的關(guān)鍵，本題也考查到了直線方程的形式-點(diǎn)斜式，兩直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系等知識(shí)，有一定的綜合性
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b．已知直線l1：x+2y=2，直線l2：ax+by=4，則兩直線l1、l2平行的概率為（　　）
A、
1
36
B、
2
36
C、
3
36
D、
6
36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：x+ay+1=0與直線l2：x-2y+2=0垂直，則a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：x-2y-1=0，直線l2：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．則直線l1∩l2=∅的概率為為
1
12
1
12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1:y=x+2，若直線l2過(guò)點(diǎn)P(-2,1),且l1到l2的角為45°，則直線l2的方程是______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1:y=x+2，直線l2過(guò)點(diǎn)P（-2，1）且l2到l1的角為45°，則l2的方程是（    ）

A.y=x-1                                       B.y=x+

C.y=-3x+7                                   D.y=3x+7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案