【題目】中，，，點(diǎn)是內(nèi)（包括邊界）的一動(dòng)點(diǎn)，且，則的最大值為____________

【答案】

【解析】

以A為原點(diǎn)，以AB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算求得y=（x﹣3），當(dāng)該直線與直線BC相交時(shí)，||取得最大值．

∵中，，，

∴∴b=10，∴B=90°；

以A為原點(diǎn)，以AB所在的直線為x軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，

如圖所示，

∵AB=5，AC=10，∠BAC=60°，

∴A（0，0），B（5，0），C（5，5），

設(shè)點(diǎn)P為（x，y），0≤x≤5，0≤y≤，

∵=﹣λ，

∴（x，y）=（5，0）﹣λ（5，5）=（3﹣2λ，﹣2λ），

∴，

∴y=（x﹣3），①

直線BC的方程為x=5，②，

聯(lián)立①②，得，

此時(shí)||最大，

∴|AP|==．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=a﹣x2（ ≤x≤e，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1， +2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是D，直線x=x0（x0∈D），與y=f（x），y=g（x）的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|的值是不等于0的常數(shù)，則稱曲線 y=f（x），y=g（x）為“平行曲線”，設(shè)f（x）=ex﹣alnx+c（a＞0，c≠0），且y=f（x），y=g（x）為區(qū)間（0，+∞）的“平行曲線”，g（1）=e，g（x）在區(qū)間（2，3）上的零點(diǎn)唯一，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線：（為參數(shù)），曲線：（為參數(shù)）.

（1）設(shè)與相交于，兩點(diǎn)，求的值；

（2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的，得到曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在數(shù)列{an}中， ．，n∈N*
（1）求證：1＜an+1＜an＜2；
（2）求證： ；
（3）求證：n＜sn＜n+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為4，2，則輸出v的值為（ ）
A.66
B.33
C.16
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于圓周率π，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)．受其啟發(fā)，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)π的值：先請(qǐng)200名同學(xué)，每人隨機(jī)寫(xiě)下一個(gè)都小于1 的正實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）；再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)m來(lái)估計(jì)π的值．假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是m=56，那么可以估計(jì)π≈ ． （用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體EABCDF的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，EA⊥底面ABCD，F(xiàn)D∥EA，且 ．
（Ⅰ）記線段BC的中點(diǎn)為K，在平面ABCD內(nèi)過(guò)點(diǎn)K作一條直線與平面ECF平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．
（Ⅱ）求直線EB與平面ECF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離A為 n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西方向，距離A為2 n mile的C處有一艘緝私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東方向逃竄，問(wèn)緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時(shí)間。(本題解題過(guò)程中請(qǐng)不要使用計(jì)算器，以保證數(shù)據(jù)的相對(duì)準(zhǔn)確和計(jì)算的方便)

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