【題目】設(shè)、是雙曲線： 的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，若，是△的最小內(nèi)角，且，則雙曲線的漸近線方程是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

設(shè)|PF1|＞|PF2|，由已知條件求出|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，e，進(jìn)而求出b，由此能求出雙曲線C：1的漸近線方程．

設(shè)|PF1|＞|PF2|，則|PF1|﹣|PF2|＝2a，

又|PF1|+|PF2|＝6a，解得|PF1|＝4a，|PF2|＝2a．

則∠PF1F2是△PF1F2的最小內(nèi)角為30°，

∴| PF2|2＝| PF1||2+|F1F2|2﹣2| PF1|||F1F2|cos30°，

∴（2a）2＝（4a）2+（2c）2﹣2×4a×2c，

同時(shí)除以a2，化簡e2﹣2e+3＝0，

解得e，∴c，∴b，

∴雙曲線C：1的漸近線方程為y±，

即0．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線:的左、右焦點(diǎn)分別為、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是雙曲線在第一象限上的點(diǎn)，直線交雙曲線左支于點(diǎn)，直線 交雙曲線右支于點(diǎn)，若，且，則雙曲線的漸近線方程為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角為，且經(jīng)過點(diǎn)．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線，從原點(diǎn)O作射線交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為射線OM上的點(diǎn)，滿足，記點(diǎn)N的軌跡為曲線C．

（Ⅰ）求出直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓柱的一條母線，已知BC過底面圓的圓心O，D是圓O上不與點(diǎn)B、C重合的任意一點(diǎn)，：

（1）求直線AC與平面ABD所成角的大小；

（2）求點(diǎn)B到平面ACD的距離；

（3）將四面體ABCD繞母線AB旋轉(zhuǎn)一周，求由旋轉(zhuǎn)而成的封閉幾何體的體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）如圖，在邊長為的菱形中，，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，．沿將△翻折到△，連接，得到如圖的五棱錐，且．

（1）求證：平面；

（2）求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高速公路隧道設(shè)計(jì)為單向三車道，每條車道寬4米，要求通行車輛限高5米，隧道全長1.5千米，隧道的斷面輪廓線近似地看成半個(gè)橢圓形狀（如圖所示）.

（1）若最大拱高為6米，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬至少是多少米？（結(jié)果取整數(shù)）

（2）如何設(shè)計(jì)拱高和拱寬，才能使半個(gè)橢圓形隧道的土方工程量最��？（結(jié)果取整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：，橢圓的面積公式為，其中，分別為橢圓的長半軸和短半軸長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為8的菱形中，，將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)的位置，且二面角為.

（1）求異面直線與所成角的大��；

（2）若點(diǎn)為中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：焦點(diǎn)F，過點(diǎn)F且斜率為2的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且．

(1)求拋物線E的方程；

(2)設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P，Q是拋物線E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且

①證明：直線PQ必過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)G的坐標(biāo)；

②過G作PQ的垂線交拋物線于C，D兩點(diǎn)，求四邊形PCQD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4—5：參數(shù)方程選講]

在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)若兩曲線交點(diǎn)為A、B，求

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