若實(shí)數(shù)x,y滿足條件
x+y+5≤0
x+y≥0
-3≤x≤3
,z=x+yi(i為虛數(shù)單位),則|z-1+2i|的最大值和最小值分別是
 
 
分析:畫出不等式組表示的平面區(qū)域,判斷出|z-1+2i|表示的幾何意義是點(diǎn)(1,-2)與可行域中的點(diǎn)的距離,數(shù)形結(jié)合求出最值.
解答:精英家教網(wǎng)解:作出
X+Y+5≥0
x+y≥0
-3≤x≤3
的可行域
|z-1+2i|表示可行域中的點(diǎn)與(1,-2)的距離,據(jù)圖象得最小值為點(diǎn)(1,-2)到直線x+y=0的距離;最大值是點(diǎn)
(1,-2)到點(diǎn)(-3,8)的距離
所以最大值為2
29
,最小值為
2

故答案為2
29
;
2
2
點(diǎn)評:利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值問題,關(guān)鍵是判斷出目標(biāo)函數(shù)的幾何意義.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若實(shí)數(shù)x,y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0,y≥0
,則z=x-y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若實(shí)數(shù)x,y滿足條件x+3y-2=0,則z=1+3x+27y的最小值為
7
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•湖北模擬)若實(shí)數(shù)x,y滿足條件
x+2y-5≤0
2x+y-4≤0
x≥0
y≥1
,則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3,若實(shí)數(shù)x、y滿足條件f(y)≤f(x)≤0,則
y
x
的取值范圍是( 。
A、(-∞,
1
3
]
(∪[3,+∞)
B、[
1
3
,3]
C、[-3,-
1
3
]
D、[
1
3
,1)
∪(1,3]

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