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已知函數,其中.

(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;

)求fx)的單調區(qū)間.

 

(Ⅰ)① 當時, 單調遞減區(qū)間為;單調遞增區(qū)間為,.②當時,的單調遞減區(qū)間為,;單調遞增區(qū)間為,③ 當時,為常值函數,不存在單調區(qū)間.④當時,的單調遞減區(qū)間為;單調遞增區(qū)間為

【解析】(Ⅰ)【解析】
時,,.………………2

由于,

所以曲線在點處的切線方程是. ………………4

(Ⅱ)【解析】
. ………………6

① 當時,令,解得

的單調遞減區(qū)間為;單調遞增區(qū)間為,.……………8

時,令,解得 ,或

② 當時,的單調遞減區(qū)間為,;單調遞增區(qū)間為 ………………10

③ 當時,為常值函數,不存在單調區(qū)間.………………11

④ 當時,的單調遞減區(qū)間為,;單調遞增區(qū)間為,.………………13

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十二第十章第九節(jié)練習卷(解析版) 題型:解答題

為緩解某路段交通壓力,計劃將該路段實施“交通限行”.在該路段隨機抽查了50,了解公眾對“該路段限行”的態(tài)度,將調查情況進行整理,制成下表:

年齡

()

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75]

頻 數

5

10

15

10

5

5

贊成

人數

4

8

9

6

4

3

(1)作出被調查人員年齡的頻率分布直方圖.

(2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查,記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數學期望.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十七選修4-4第一節(jié)練習卷(解析版) 題型:解答題

在極坐標系(ρ,θ)(0≤θ<2π),求曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=1的交點Q的極坐標.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十一第十章第八節(jié)練習卷(解析版) 題型:選擇題

15個村莊中有7個村莊交通不方便,現從中任意選10個村莊,X表示這10個村莊中交通不方便的村莊數,下列概率中等于的是(  )

(A)P(X=2) (B)P(X2)

(C)P(X=4) (D)P(X4)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高中數學全國各省市理科導數精選22道大題練習卷(解析版) 題型:解答題

已知函數

)若,求曲線在點處的切線方程;

)求函數的單調區(qū)間;

)設函數.若至少存在一個,使得成立,求實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高中數學全國各省市理科導數精選22道大題練習卷(解析版) 題型:解答題

已知函數

I),是否存在a,bRyfx)為偶函數.如果存在.請舉例并證明你的結論,如果不存在,請說明理由;

II)若a2b1.求函數R上的單調區(qū)間;

III )對于給定的實數成立.求a的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014年陜西省咸陽市高考模擬考試(一)理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費,超過兩小時的部分每小時收費標準為2元(不足1小時的部分按1小時計算)。有甲乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次),設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為;兩人租車時間都不會超過四小時.

1)求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率;

2)設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量,求的分布列與數學期望.

 

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科目:高中數學 來源:2014年陜西省咸陽市高考模擬考試(一)理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知的圖像如圖所示 ,則函數的圖像是( )

 

 

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科目:高中數學 來源:2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

關于直線對稱的圓的方程為( )

A. B.

C. D.

 

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