【題目】下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是( )
① 2018能被2整除;②一切偶數(shù)都能被2整除;③ 2018是偶數(shù);
A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②①
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【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如圖所示.
(1)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,該高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試?
(2)在(1)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官的面試,求第四組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
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【題目】下面四種敘述能稱為算法的是
A. 在家里一般是媽媽做飯
B. 做飯必須要有米
C. 在野外做飯叫野炊
D. 做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟
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【題目】用反證法證明命題 “自然數(shù)a、b 、c中恰有一個偶數(shù)”時,需假設(shè)原命題不成立,下列假設(shè)正確的是( )
A.a、b、c都是奇數(shù) B.a、b 、c都是偶數(shù)
C.a、b、c中或都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù) D.a、b 、c中至少有兩個偶數(shù)
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【題目】在如圖所示的空間幾何體中,平面ACD⊥平面ABC,△ACD與△ACB是邊長為2的等邊三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角為60°,且點E在平面ABC上的射影落在的平分線上.
(1)求證:DE∥平面ABC;
(2)求此空間幾何體的體積.
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【題目】已知橢圓.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)設(shè)O為原點,若點A在橢圓上,點B在直線x=4上,且,求直線AB截圓所得弦長.
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【題目】以下程序運行后的輸出結(jié)果為
i=1
WHILE i<8
i=i+2
S=2*i+3
i=i–1
WEND
PRINT S
END
A. 17 B. 19 C. 21 D. 23
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【題目】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù),存在實數(shù),,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知圓,過原點的直線與其交于不同的兩點.
(1)求直線斜率的取值范圍;
(2)求線段的中點的軌跡的方程;
(3)若直線與曲線只有一個公共點,求的取值范圍.
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