在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|＝________.
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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1,0)，準(zhǔn)線方程為x＝－1.因?yàn)橹本�AF的傾斜角為120°，所以∠AFO＝60°，又tan 60°＝，所以yA＝2.因?yàn)镻A⊥l，所以yP＝y(tǒng)A＝2，代入y2＝4x，得xA＝3，所以|PF|＝|PA|＝3－(－1)＝4.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)（1,0），且與直線相切.
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線和的傾斜角分別為和,①當(dāng)時(shí)，求證直線恒過一定點(diǎn)；
②若為定值，直線是否仍恒過一定點(diǎn)，若存在，試求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)和定直線，動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到定直線的距離，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程.
（2）若以為圓心的圓與曲線交于、不同兩點(diǎn)，且線段是此圓的直徑時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)和拋物線的對(duì)稱軸的距離分別為10和6,則p的值為(　　)
A．2B．18
C．2或18D．4或16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是(　　)
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，直線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為C，若＝，·＝36，則拋物線的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－ (p>2)．若拋物線C：y2＝2px上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
(1)求拋物線C的方程；
(2)若拋物線上任意一點(diǎn)M處的切線l與直線l2交于點(diǎn)N，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使Q點(diǎn)在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,2），當(dāng)PM+PF取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)為拋物線上任意一點(diǎn),當(dāng)取最小值時(shí)P的坐標(biāo)為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案