【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，圓.

（1）求的取值范圍，并求出圓心坐標(biāo)；

（2）有一動(dòng)圓的半徑為，圓心在上，若動(dòng)圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

【答案】（1）的取值范圍為，圓心坐標(biāo)為；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)圓的一般方程得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式，即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍，再利用圓心坐標(biāo)公式可求出圓心坐標(biāo)；

（2）由題意可知點(diǎn)的坐標(biāo)為，由可知線段的垂直平分線與圓有公共點(diǎn)，由此可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式，進(jìn)而可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）由于方程表示的曲線為圓，則，

解得，所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是，圓心的坐標(biāo)為；

（2）由于點(diǎn)在直線上，且該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，

由可知，點(diǎn)為線段的垂直平分線上一點(diǎn)，

且線段的垂直平分線方程為，所以，直線與圓有公共點(diǎn)，

由于圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，則有，即，

解得，因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，數(shù)碼產(chǎn)品早已走進(jìn)千家萬戶的生活，為了節(jié)約資源，促進(jìn)資源循環(huán)利用，折舊產(chǎn)品回收行業(yè)得到迅猛發(fā)展，電腦使用時(shí)間越長，回收價(jià)值越低，某二手電腦交易市場對2018年回收的折舊電腦交易前使用的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，在如圖對時(shí)間使用的分組中，將使用時(shí)間落入各組的頻率視為概率.

（1）若在該市場隨機(jī)選取1個(gè)2018年成交的二手電腦，求其使用時(shí)間在上的概率；

（2）根據(jù)電腦交易市場往年的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值，其中（單位：年）表示折舊電腦的使用時(shí)間，（單位：百元）表示相應(yīng)的折舊電腦的平均交易價(jià)格.

由散點(diǎn)圖判斷，可采用作為該交易市場折舊電腦平均交易價(jià)格與使用年限的回歸方程，若，，選用如下參考數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測在區(qū)間（用時(shí)間組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的值）上折舊電腦的價(jià)格.

5.5

8.5

1.9

301.4

79.75

385

附：參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.參考數(shù)據(jù)：，，，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，求函數(shù)在上的值域；

（2）當(dāng)時(shí)，記函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生社團(tuán)組織活動(dòng)豐富，學(xué)生會(huì)為了解同學(xué)對社團(tuán)活動(dòng)的滿意程度，隨機(jī)選取了100位同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解，再從這5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，直線與E交于A、B兩點(diǎn)，且，其中O為原點(diǎn).

（1）求拋物線E的方程；

（2）點(diǎn)C坐標(biāo)為，記直線CA、CB的斜率分別為，證明： 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．

（1）若a3+b3=5，求{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）若T3=21，求S3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，射線交曲線于點(diǎn)，傾斜角為的直線過線段的中點(diǎn)且與曲線交于、兩點(diǎn)．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的參數(shù)方程；

（2）當(dāng)直線傾斜角為何值時(shí)，取最小值，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為，為橢圓的左頂點(diǎn)，，為橢圓上異于的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線，與直線分別交于，兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若與的面積之比為，求的坐標(biāo)；

（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，若，，三點(diǎn)共線，判斷與的大小關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有相同的5個(gè)白球和4個(gè)黑球，從中任意摸出3個(gè)，求下列事件發(fā)生的概率.

（1）摸出的全是白球或全是黑球、

（2）摸出的白球個(gè)數(shù)多于黑球個(gè)數(shù).

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