已知函數(shù)的定義域為，
（1）求；
（2）當時，求函數(shù)的最大值。
（1）；（2）.

試題分析：（1）函數(shù)有意義，故：
解得：                    5分
（2），令，
可得：，可得：      12分
點評：中檔題，本題綜合性較強，綜合考查函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，簡單不等式的解法。確定函數(shù)的定義域，一般要考慮偶次根式根號下式子非負，分式分母不等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0，正切函數(shù)本身的定義域等。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若f(a)＋f(1)＝0，則實數(shù)a的值等于(　　)
A．3B．1C．－1D．－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線是函數(shù)的切線，則實數(shù)           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=-2alnx（a>0）
（I)求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值.
（II）若方程f（x）=2ax有唯一解，求實數(shù)a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）當a=-2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）設(shè)a＞－1，且當x∈[，)時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列中，，點在拋物線上；數(shù)列中，點在過點（0， 1），以為斜率的直線上。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若   ， 問是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由；
（3）對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有極值點，且，則關(guān)于的方程的不同實根個數(shù)是（  ）
A．3B．4
C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是R上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則,, 的大小順序是：（ ）
A．B．
C．D．

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