（本小題滿分13分）已知數(shù)列，定義其倒均數(shù)是。
（1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列的首項為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使恒成立，試求k的最小值。
（1）
（2）時均適合題意，即K的最小值為7。
（1）依題意，
即…………………2分
當(dāng)
兩式相減得，得  ∴……………………4分
當(dāng)n=1時，  ∴=1適合上式…………………5分
故…………………………6分
（2）由題意，   ∴…………….. 8分
………………10分
不等式恒成立，即恒成立。…………12分
經(jīng)檢驗：時均適合題意，即K的最小值為7。……………………13分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)設(shè)數(shù)列滿足:,且當(dāng)時,.
(1)比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
(2)若,其中,證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前三項與數(shù)列{bn}的前三項對應(yīng)相等，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n對任意的n∈N*都成立，數(shù)列{bn＋1－bn}是等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
(2)是否存在k∈N*，使得bk－ak∈(0,1)？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知公差不為0的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列，為數(shù)列的前n項和，則的值為     （   ）
A．2B．3C．D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，其前n項和，則n=＿＿

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

使數(shù)列的前四項依次為的一個通項公式是                          (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三個不同的實數(shù)成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，，以表示的前項和，則使達到最大值的是（ ）
A．21B．20C．19D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列｛n｝的通項公式n =log2() (n∈N*),其前n項之和為Sn，則使Sn<-5成立的正整數(shù)n的最小值是_______    ___.

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