(本題滿分10分)如圖,△OAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形,記△OAB位于直線左側(cè)的圖形的面積為。試求函數(shù)的解析式,并畫出函數(shù)的圖象.

 
圖像為:

解析試題分析:(1)根據(jù)三角形的面積公式來表示當(dāng)0<t<1時(shí)的三角形面積,以及1<t<2的面積問題。
(2)結(jié)合二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)來得到函數(shù)的圖像。
解: 
圖像為:

考點(diǎn):本題主要考查了函數(shù)解析式的氣節(jié)和圖像的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用分類討論是思想來,對(duì)于參數(shù)t進(jìn)行分情況來討論,0<t<1,1<t<2,對(duì)于端點(diǎn)值的特殊情況合并到以上兩種情況里面得到。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),且
(1)若函數(shù)是偶函數(shù),求的解析式;(3分)
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)上的最大、最小值;(3分)
(3)要使函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),求的范圍。(4分)

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已知函數(shù)是偶函數(shù),且時(shí),。
(1)求當(dāng)>0時(shí)的解析式;   (2) 設(shè),證明:

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(本題滿分12分)已知函數(shù)
(1)當(dāng)的取值范圍;
(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),且最大值為1,若存在,求出值;若不存在,說明理由。

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(10分)證明為R上的單調(diào)遞增函數(shù)

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(本小題滿分12分) 已知函數(shù)
(1)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在區(qū)間)上存在一點(diǎn),使得成立,求的取值范圍.

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)用單調(diào)性的定義證明上是增函數(shù);
(3)解不等式

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(本題滿分12分)
為了預(yù)防流感,某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒. 已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))成正比;藥物釋放完畢后,y與t的函數(shù)關(guān)系式為(a為常數(shù)),
如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(Ⅰ)從藥物釋放開始,求每立方米空氣中的含藥量
y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式?
(Ⅱ)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)教室,那從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后,學(xué)生才能回到教室.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=,
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)證明f(x)是R上的增函數(shù); (3)求該函數(shù)的值域;

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