設x＞0，y＞0，不等式
1
x
+
1
y
+
m
x+y
≥0恒成立，則實數(shù)m的最小值為
 
．
分析：要使不等式恒成立，即m≥-（x+y）（
1
x
+
1
y
），將右邊展開利用基本不等式求出右邊的最大值，即可求得結果．
解答：解：∵x＞0，y＞0，不等式
1
x
+
1
y
+
m
x+y
≥0恒成立，
∴m≥-（x+y）（
1
x
+
1
y
）=-（2+
x
y
+
y
x
）≤-4
∴實數(shù)m的最小值為-4．
故答案為-4．
點評：本題考查利用基本不等式求函數(shù)最值要注意滿足的條件：一正、二定、三相等．考查分析解決問題的能力和計算能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0，M=
x+y
1+x+y
，N=
x
1+x
+
y
1+y
，則M，N的大小關系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0，下列不等式中等號不能成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆甘肅省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設x>0，y>0，z>0，a=x+，b=y+，c=z+，則a，b，c三數(shù)

A．至少有一個不大于2                    B．都小于2

C．至少有一個不小于2                    D．都大于2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設x＞0，y＞0，下列不等式中等號不能成立的是（　�。�
A．x+y+
2
xy
≥4		B．(x+y)(
1
x
+
1
y
)≥4		C．(x+
1
x
)(y+
1
y
)≥4		D．
x2+3
x2+2
≥2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2006年廣東省廣州市普通高中數(shù)學必修模塊綜合訓練（一）（解析版） 題型：選擇題

設x＞0，y＞0，下列不等式中等號不能成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案