盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得－1分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球
（Ⅰ）求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅲ）設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.
（Ⅲ）的分布列為:


0
1
2
3





解析試題分析：（Ⅰ）                        3分
（Ⅱ）記 “取出1個(gè)紅色球，2個(gè)白色球”為事件，“取出2個(gè)紅色球， 1個(gè)黑色球”為事件，則 .    6分
（Ⅲ）可能的取值為.                                7分
，       ，
，     .          11分
的分布列為:


0
1
2
3





考點(diǎn)：互斥事件的概率，隨機(jī)變量的分布列。
點(diǎn)評：中檔題，計(jì)算事件的概率，關(guān)鍵是明確所研究的事件，當(dāng)涉及互斥事件、對立事件、獨(dú)立事件等事件的概率計(jì)算問題時(shí)，靈活運(yùn)用有關(guān)公式。隨機(jī)變量的分布列，關(guān)鍵是概率的計(jì)算。注意應(yīng)用各概率之和為1，加以驗(yàn)證。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某集團(tuán)公司舉辦一次募捐愛心演出，有1000人參加，每人一張門票，每張100元。在演出過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，第一輪抽獎(jiǎng)從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)。第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)（），滿足電腦顯示“中獎(jiǎng)”，且抽獎(jiǎng)?wù)攉@得特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)。
（1）已知小明在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求小明在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；
（2）若該集團(tuán)公司望在此次活動(dòng)中至少獲得61875元的收益，則特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金最高可設(shè)置成多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師這學(xué)期分別用兩種不同的教學(xué)方式試驗(yàn)甲、乙兩個(gè)大一新班（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）�，F(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績，得到莖葉圖：

（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分高？
（Ⅱ）現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個(gè)被抽中的概率；
（Ⅲ）學(xué)校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9f/e/1yrnk2.png" style="vertical-align:middle;" />列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)？”

 
甲班
乙班
合計(jì)
優(yōu)秀
 
 
 
不優(yōu)秀
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
下面臨界值表僅供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 （參考公式：其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)盒子中裝有4個(gè)編號依次為1、2、3、4的球，這4個(gè)球除號碼外完全相同，先從盒子中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為X，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為Y
（1）列出所有可能結(jié)果。 
（2）求事件A=“取出球的號碼之和小于4”的概率。
（3）求事件B=“編號X＜Y”的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在1，2，3，…，9這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)數(shù)，
(1)記Y表示“任取的3個(gè)數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)”，求隨機(jī)變量Y的分布列及其期望；
(2)記X為3個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，例如取出的數(shù)為1，2，3，則有這兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時(shí)X的值為2，求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某項(xiàng)競賽分別為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問題.規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，且各階段通過與否相互獨(dú)立.
（I）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（II）設(shè)該選手在競賽中回答問題的個(gè)數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某射手擊中目標(biāo)的概率為0.8，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，現(xiàn)射擊10次，問他最有可能射中幾次？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

中央電視臺星光大道某期節(jié)目中，有5位實(shí)力均等的選手參加比賽，經(jīng)過四輪比賽決出周冠軍（每一輪比賽淘汰l位選手）．
（1）求甲、乙兩位選手都進(jìn)入第三輪比賽的概率；
（2）求甲選手在第三輪被淘汰的的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人在罰球線互不影響地投球，命中的概率分別為與，投中得1分，投不中得0分.
（1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和的數(shù)學(xué)期望；
（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率.

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同步練習(xí)冊答案