（2013•東城區(qū)模擬）已知不等式組
y≤x+1
y≥0
x≤1
表示的平面區(qū)域為Ω，不等式組
y≤-|x|+1
y≥0
表示的平面區(qū)域為M．若在區(qū)域Ω內(nèi)隨機取一點P，則點P在區(qū)域M內(nèi)的概率為（　�。�
分析：分別求出不等式組表示的平面區(qū)域Ω和M，即為圖中的三角形ABC的面積及區(qū)域三角形ADC的面積面，代入幾何概型的計算公式可求．
解答：解：不等式組 
y≤x+1
y≥0
x≤1
表示的平面區(qū)域為Ω，即為圖中的三角形ABC，不等式組
y≤-|x|+1
y≥0
表示的平面區(qū)域為M，即為圖中的三角形ADC，
A（1，0），B（1，2），C（-1，0），D（0，1）．
由幾何概率的計算公式可得，
點P在區(qū)域M內(nèi)的概率為
S△ADC
S△ABC
=
1
2
，
故選A．
點評：本題主要考查了幾何概型的求解，還考查了線性規(guī)劃的知識，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于簡單綜合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）如圖，△BCD是等邊三角形，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分別是BD，BC，AB的中點，將△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．
（1）求證：平面GNM∥平面ADC′；
（2）求證：C′A⊥平面ABD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
（a＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果P（x0，y0）是曲線y=f（x）上的任意一點，若以P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實數(shù)a的最小值；
（3）討論關(guān)于x的方程f（x）=
x3+2(bx+a)
2x
-
1
2
的實根情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）f（x）=
-
2
x
 ，   x＜0
3+log2x ，  x＞0
，則f（f（-1））等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定函數(shù)f（x）=lnx-
3
x
的零點所在的區(qū)間是（　�。�
x 1 2 e 3 5
lnx 0 0.69 1 1.10 1.61
3
x
 3 1.5 1.10 1 0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）對定義域的任意x，若有f(x)=-f(
1
x
)的函數(shù)，我們稱為滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
①y=x-
1
x
，
②y=logax+1，
③y=
x，0＜x＜1
0，x=1
-
1
x
，x＞1

其中滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)是
①③
①③
． （寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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