已知f(x)＝(x≠a)．
(1)若a＝－2，試證明f(x)在(－∞，－2)內(nèi)單調(diào)遞增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

（1）帶解析    （2）0<a≤1

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的定義域；
(2)討論的奇偶性；
(3)討論的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤1}，求實數(shù)b、c的值；
(2)若f(x)滿足f(1)＝0，且關(guān)于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)，(0,1)內(nèi)，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某小區(qū)想利用一矩形空地建市民健身廣場，設(shè)計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中，，且中，，經(jīng)測量得到．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設(shè)一個保護欄．設(shè)計時經(jīng)過點作一直線交于，從而得到五邊形的市民健身廣場，設(shè)．
（1）將五邊形的面積表示為的函數(shù)；
（2）當為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝a－.
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義函數(shù)(為定義域)圖像上的點到坐標原點的距離為函數(shù)的的模.若模存在最大值，則稱之為函數(shù)的長距；若模存在最小值，則稱之為函數(shù)的短距.
(1)分別判斷函數(shù)與是否存在長距與短距，若存在，請求出;
(2)求證：指數(shù)函數(shù)的短距小于1;
(3)對于任意是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的短距不小于2，若存在，請求出的取值范圍；不存在，則說明理由？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(a是常數(shù)，a∈R)
（1）當a=1時求不等式的解集．
（2）如果函數(shù)恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已函數(shù).
(1)作出函數(shù)的圖像；
(2)若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝，若關(guān)于x的方程2[f(x)]2－(2a＋3)·f(x)＋3a＝0有五個不同的實數(shù)解，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案