【題目】剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一,作為一種鏤空藝術(shù),它能給人以視覺上以透空的感覺和藝術(shù)享受.在中國(guó)南北方的剪紙藝術(shù),通過一把剪刀、一張紙、就可以表達(dá)生活中的各種喜怒哀樂.如圖是一邊長(zhǎng)為1的正方形剪紙圖案,中間黑色大圓與正方形的內(nèi)切圓共圓心,圓與圓之間是相切的,且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍,若在正方形圖案上隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自白色區(qū)域的概率為(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先求出正方形中各個(gè)圓的半徑和面積,再求解概率,

由題意,正方形的內(nèi)切圓的半徑為,

設(shè)中間黑色的小圓的半徑為,則中間黑色的大圓的半徑為2.

所以,則,

即中間黑色的大圓的半徑為,中間黑色的小圓的半徑為.

所以白色的區(qū)域的面積為

則該點(diǎn)取自白色區(qū)域的概率為

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù)其中

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),

(i)的取值范圍;

(ii)設(shè)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1,x2,證明:x1x2>e2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C1:x2+y2=b2與橢圓C2:=1(a>b>0),若在橢圓C2上存在一點(diǎn)P,使得由點(diǎn)P所作的圓C1的兩條切線互相垂直,則橢圓C2的離心率的取值范圍是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

Ⅰ)若,證明:曲線沒有經(jīng)過點(diǎn)的切線;

Ⅱ)若函數(shù)在其定義域上不單調(diào),求的取值范圍;

Ⅲ)是否存在正整數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象在軸的上方,若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知三棱錐的三條側(cè)棱, , 兩兩垂直, 為等邊三角形, 內(nèi)部一點(diǎn),點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,且

Ⅰ)證明: ;

Ⅱ)證明:

,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),a1=1,前n項(xiàng)和為Sn.數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,b1=1,且b2S2=6,b2S3=8.

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體的棱長(zhǎng)為2,PBC的中點(diǎn),Q為線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)AP,Q的平面截該正方體所得的截面記為S,則下列命題正確的是______(寫出所有正確命題的編號(hào)).

①當(dāng)時(shí),S為四邊形;②當(dāng)時(shí),S為等腰梯形;③當(dāng)時(shí),S的交點(diǎn)R滿足;④當(dāng)時(shí),S為五邊形;⑤當(dāng)時(shí),S的面積為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為, ,數(shù)列滿足點(diǎn)在直線上.

(1)求數(shù)列, 的通項(xiàng) ;

(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

(3)若,求對(duì)所有的正整數(shù)都有成立的的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三角形三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)自然數(shù).

1)且三角形為鈍角三角形,求三邊長(zhǎng);

2)且最大角是最小角的倍,求三邊長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案