（本題滿分12分）

  斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線相交于兩點(diǎn),求線段的長。

 

【答案】

.

【解析】本試題主要是考查了利用拋物線的性質(zhì)和拋物線的定義結(jié)合焦點(diǎn)弦公式可知|AB|的長為 xA+xB+4。這樣利用直線方程與拋物線方程聯(lián)立方程組，得到韋達(dá)定理中的根與系數(shù)的關(guān)系可知結(jié)論。

解：拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F（2，0），準(zhǔn)線方程為x=-2

∴直線AB的方程為y=2（x-2）

聯(lián)立方程 y=2（x-2）與

可得x2-8x+4=0

∴xA+xB=8，xA•xB=4

（法一）：由拋物線的定義可知，AB=AF+BF=xA+2+xB+2=xA+xB+4=10

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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