通項公式為an=
2
n(n+1)
的數(shù)列{an}的前n項和為
9
5
，則項數(shù)n為（　　）
A、7B、8C、9D、10
分析：用裂項法求出數(shù)列{an}的前n項和sn表達式，從而求出項數(shù)n．
解答：解：數(shù)列{an}中，an=
2
n(n+1)
=2（
1
n
-
1
n+1
），
∴{an}的前n項和sn=2（1-
1
2
）+2（
1
2
-
1
3
）+2（
1
3
-
1
4
）+…+2（
1
n
-
1
n+1
）=2（1-
1
n+1
）；
∴2（1-
1
n+1
）=
9
5
，
解得n=9，即項數(shù)n為9．
故選：C．
點評：本題考查了用裂項法求數(shù)列的前n項問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1+1，則a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn=
2n+3n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2+a3=6，則數(shù)列{an}的通項公式為
an=2n-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{bm}如下：對于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）設(shè){an}是單調(diào)遞增數(shù)列，若a3=4，則b4=
 
；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1，n∈N*，則數(shù)列{bm}的通項是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a1+a3=5，a3+a5=20，則{an}的通項公式為
an=2n-1或an=（-2）n-1
an=2n-1或an=（-2）n-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=-2n+11，其前n項的和為Sn（n∈N*），則當(dāng)Sn取最大值時，n=
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案