Question

已知等差數(shù)列{a_n} 的前n項(xiàng)和為S_n，a₂=9，S₅=65．
（I）求{a_n} 的通項(xiàng)公式：
（II）令，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

Answer 1

解：（I）（2分）
解得：（4分），
所以a_n=4n+1（6分）
（II）由（I）知（7分）
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/525784.png' />，（8分）
所以{b_n} 是首項(xiàng)為b₁=32，公比q=16的等比數(shù)列（9分），
所以．（12分）
分析：（I）利用等差數(shù)列的首項(xiàng)a₁及公差d表示已知條件，解出a₁，d代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求
（II）由（I）可求，從而可得數(shù)列{b_n} 是首項(xiàng)為b₁=32，公比q=16的等比數(shù)列，代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求
點(diǎn)評(píng)：在數(shù)列的基本量的求解中要求考生熟練掌握基本公式，具備一定的計(jì)算能力，本題屬于基礎(chǔ)試題．