已知1+i是方程x2+bx+c=0的一個根（b、c為實數(shù)）.

（1）求b、c的值；

（2）試說明1-i也是方程的根.

解：(1)∵1+i是方程x2+bx+c=0的根，

∴(1+i)2+b(1+i)+c=0,

即(b+c)+(2+b)i=0.

∴

∴b、c的值為b=-2,c=2.

(2)方程為x2-2x+2=0.

把1-i代入方程左邊,得(1-i)2-2(1-i)+2=0,

顯然方程成立,∴1-i也是方程的一個根.

綠色通道:與復數(shù)方程有關的問題,應特別注意利用復數(shù)相等的充要條件求解.

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（1）若x=1-
3
i (i為虛數(shù)單位）是該方程的一個根，求a，b的值；
（2）當該方程沒有實數(shù)根時，證明：
b
a
＞
1
4
．

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已知1-i是方程x2+ax+2=0的一個根，則實數(shù)a的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    -2
  3. C.
    4
  4. D.
    -4

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已知1-i是方程x2+ax+2=0的一個根，則實數(shù)a的值為（ ）
A．2
B．-2
C．4
D．-4

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