若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2
分析：先根據(jù)雙曲線的漸進性求得a和b的關系，進而根據(jù)c=
a2+b2
求得c和b的關系，代入離心率公式，答案可得．
解答：解：依題意可知y=±
b
a
x=±
3
2
x，
∴
b
a
=
3
2
，取a=2，b=
3

∴c=
a2+b2
=
7

∴e=
c
a
=
7
2

故選A
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．解答關鍵在于對于雙曲線漸近線方程的理解，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　�。�
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則雙曲線的一條漸近線方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1的一個焦點為（4，0），則雙曲線的漸近線方程為
y=±x
y=±x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+2相切，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案