設(shè)－≤x≤，求函數(shù)y=log2(1+sinx)+log2(1－sinx)的最大值和最小值.
在x∈［－］上，ymax=0,　ymin=－1
∵在［－］上，1+sinx＞0和1－sinx＞0恒成立，
∴原函數(shù)可化為y=log2(1－sin2x)=log2cos2x，
又cosx＞0在［－］上恒成立，
∴原函數(shù)即是y=2log2cosx,在x∈［－］上，≤cosx≤1.
∴l(xiāng)og2≤log2cosx≤log21，即－1≤y≤0，也就是在x∈［－］上，ymax=0,　ymin=－1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù))在區(qū)間的圖像如下：那么＝（   ）
A．1B．2C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知，將的圖象向左平移個(gè)單位后所得的圖象關(guān)于對(duì)稱．（1）求實(shí)數(shù)，并求出取得最大值時(shí)的集合；（2）求的最小正周期，并求在上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)為，由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與軸相交于，并寫出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；(Ⅱ)若函數(shù)在[-，]上的最大值與最小值之和為，求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f（x）=sinxcosx－cos2x，其中為使函數(shù)f（x）能在x= 時(shí)取得最大值時(shí)的最小正整數(shù)．
（1）求的值；
（2）設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角的取值集合為A，當(dāng)xA時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象（　�。�
A．關(guān)于軸對(duì)稱B．關(guān)于直線軸對(duì)稱
C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于直線對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，⑴求的值；⑵求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案