已知直線：
（Ⅰ）求證：不論實數(shù)取何值，直線總經(jīng)過一定點.
（Ⅱ）若直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最大，求的方程.
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）直線方程整理得：，可知該直線過直線與直線的交點.經(jīng)過解方程組，可得到定點為；（Ⅱ）由題知則令則,令則.求出與坐標(biāo)軸的截距后再根據(jù)三角形的面積公式得到，要使得最大，就是當(dāng)時三角形的面積最大.此時可以得到的方程為：.
試題解析：（Ⅰ）由直線方程整理得：，所以可知該直線過直線與直線的交點.解方程組可得.所以直線過定點.
（Ⅱ）由題知，則.令，則,即為直線在軸上的截距；
令，則.即為直線在軸上的截距.
所以.
要使得最大，就是當(dāng)時三角形的面積最大.所以直線的方程為：.
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