已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值為8，求二次函數(shù)f(x)的解析式．
f(x)＝－4x2＋4x＋7
(解法1：利用一般式)設f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，解得
∴所求二次函數(shù)為f(x)＝－4x2＋4x＋7.
(解法2：利用頂點式)設f(x)＝a(x－m)2＋n，∵f(2)＝f(－1)，∴拋物線對稱軸為x＝＝，即m＝；又根據(jù)題意，函數(shù)最大值ymax＝8，
∴n＝8，∴f(x)＝a2＋8.∵f(2)＝－1，∴a＋8＝－1，解得a＝－4.
∴f(x)＝－42＋8＝－4x2＋4x＋7.
(解法3：利用兩根式)由題意知f(x)＋1＝0的兩根為x1＝2，x2＝－1，故可設f(x)＋1＝a(x－2)(x＋1)，即f(x)＝ax2－ax－2a－1.又函數(shù)有最大值ymax＝8，即＝8，解得a＝－4或a＝0(舍)，∴所求函數(shù)的解析式為f(x)＝－4x2－(－4)x－2×(－4)－1＝－4x2＋4x＋7
練習冊系列答案
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2x，x∈(-∞，2)
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，則滿足f（x）=4的x的值是（　�。�
A．2B．16C．2或16D．-2或16

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A．max{n(n),n(n+1)}>1B．max{n(n),n(n+1)}<1
C．max{n(n),n(n+1)}>D．max{n(n),n(n+1)}>

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A．-B．-
C．cD．

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A．2B．4C．5D．

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若函數(shù) 的定義域為R，則a的取值范圍是(   )
A．
B．
C．
D．

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