【題目】給出50個數(shù),1,2,4,7,11,…,其規(guī)律是:第1個數(shù)是1,第2個數(shù)比第1個數(shù)大1,第3個數(shù)比第2個數(shù)大2,第4個數(shù)比第3個數(shù)大3,…,以此類推.要求計算這50個數(shù)的和.將右邊給出的程序框圖補充完整,
(1)___________________ (2)_______________________
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B,C是橢圓M: 上的三點,其中點A是橢圓的右頂點,BC過橢圓M的中心,且滿足AC⊥BC,BC=2AC。
(1)求橢圓的離心率;
(2)若y軸被△ABC的外接圓所截得弦長為9,求橢圓方程。
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【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足:a1= ,a1 , a2 , a3﹣ 成等差數(shù)列,公比q∈(0,1)
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=2nan , 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2ax﹣2alnx(a∈R),則下列說法正確的是 ①當(dāng)a<0時,函數(shù)y=f(x)有零點;
②若函數(shù)y=f(x)有零點,則a<0;
③存在a>0,函數(shù)y=f(x)有唯一的零點;
④若函數(shù)y=f(x)有唯一的零點,則a≤1.
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【題目】△ABC中,若cos(2B+C)+2sinAsinB=0,則△ABC中一定是( )
A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
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【題目】某公司研究開發(fā)了一種新產(chǎn)品,生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的年固定成本為150萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為 (萬元), .每件產(chǎn)品售價為500元.該新產(chǎn)品在市場上供不應(yīng)求可全部賣完.
(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
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【題目】若能構(gòu)成映射,下列說法正確的有 ( )
(1)A中的任一元素在B中必須有像且唯一;
(2)A中的多個元素可以在B中有相同的像;
(3)B中的多個元素可以在A中有相同的原像;
(4)像的集合就是集合B.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的極小值;
(Ⅱ)設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為:,當(dāng)時,若在內(nèi)恒成立,則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點”.當(dāng)時,試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點”?若存在,求出轉(zhuǎn)點的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】(本題滿分16分)第1小題5分,第2小題5分,第3小題6分.
已知函數(shù),其中為常數(shù),且 .
(1) 若是奇函數(shù),求的取值集合;
(2) 當(dāng) 時,設(shè)的反函數(shù)為,且函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于對稱,求的取值集合;
(3) 對于問題(1)(2)中的 ,當(dāng)時,不等式恒成立,求的取值范圍.
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