Question

若點P（cosθ，sinθ）在直線x+2y=0上，則cos2θ+sin2θ=（　�。�

• A．-

  1

  5

• B．-

  1

  2

• C．

  1

  5

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由點P（cosθ，sinθ）在直線x+2y=0上，將P坐標代入直線方程，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出tanθ的值，將所求式子利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡后，把tanθ的值代入即可求出值．

解答：解：∵點P（cosθ，sinθ）在直線x+2y=0上，
∴cosθ+2sinθ=0，即tanθ=-

1

2

，
則cos2θ+sin2θ=

cos2θ-sin2θ+2sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

=

1-tan2θ+2tanθ

tan2θ+1

=

1- 1 4 -1

1 4 +1

=-

1

5

．
故選A

點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．