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如果橢圓=1的一條弦被點（4，2）平分，那么這條弦所在直線的方程是      
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的一條弦被點A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線的斜率為-
1
2
；
②過點P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個交點的直線共有3條．
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y2=2px上兩點A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點），則y1y2=-p2．
其中正確的命題有
①②③
①②③
（請寫出你認為正確的命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•崇明縣二模）設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-
2
），且其右焦點到直線y-x-2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關弦”，如果點M的坐標為M（
1
2
，0），求證：點M的所有“相關弦”的中點在同一條直線上；
（3）對于問題（2），如果點M坐標為M（t，0），當t滿足什么條件時，點M（t，0）存在無窮多條“相關弦”，并判斷點M的所有“相關弦”的中點是否在同一條直線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l過x軸上的點M，l交橢圓
x2
8
+
y2
4
=1于A，B兩點，O是坐標原點．
（1）若M的坐標為（2，0），當OA⊥OB時，求直線l的方程；
（2）若M的坐標為（1，0），設直線l的斜率為k（k≠0），是否存直線l，使得l垂直平分橢圓的一條弦？如果存在，求k的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市梁山一中高二（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①如果橢圓的一條弦被點A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線的斜率為；
②過點P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個交點的直線共有3條．
③雙曲線的焦點到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y2=2px上兩點A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點），則y1y2=-p2．
其中正確的命題有    （請寫出你認為正確的命題的序號）

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