【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且 ，數(shù)列{bn}滿足 ，則數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn= ．

【答案】10+（3n﹣5）2n+1
【解析】解：由已知得，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=（ n2﹣ n）﹣[ （n﹣1）2﹣ （n﹣1）]=3n﹣2，又a1=1=3×1﹣2，符合上式．
故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3n﹣2．
又因?yàn)? ，
所以log2bn= （an+2）=n，即bn=2n ，
令cn=anbn ．
則cn=（3n﹣2）2n ．
所以Tn=1×21+422+723+…+（3n﹣2）2n ， ①
2Tn=1×22+4×23+724+…+（3n﹣2）2n+1 ， ②
由②﹣①得：﹣Tn=2+322+323+…+（3n﹣5）2n+1=3×（2+22+…+2n）﹣（3n﹣2）2n+1﹣2
=﹣（3n﹣5）2n+1﹣10，
所以Tn=10+（3n﹣5）2n+1
故答案是：10+（3n﹣5）2n+1 ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 其中P，M是非空數(shù)集，且P∩M=，設(shè)f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．
（I）若P=（﹣∞，0），M=[0，4]，求f（P）∪f（M）；
（II）是否存在實(shí)數(shù)a＞﹣3，使得P∪M=[﹣3，a]，且f（P）∪f（M）=[﹣3，2a﹣3]？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的實(shí)數(shù)a；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（III）若P∪M=R，且0∈M，I∈P，f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求集合P，M．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于不等式，則對(duì)區(qū)間上的任意x都成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍是_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求出x2﹣3x+2在區(qū)間[0，2]上的最小值和最大值，把問題轉(zhuǎn)化關(guān)于t的不等式組得答案．

∵x2﹣3x+2=，

∴當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，，（x2﹣3x+2）max=2．

∴．

∴對(duì)于不等式（2t﹣t2）≤x2﹣3x+2≤3﹣t2，對(duì)區(qū)間[0，2]上任意x都成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍是[﹣1，1﹣]．

故答案為：[﹣1，1﹣].

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)恒成立問題，考查了不等式的解法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．二次不等式分含參二次不等式和不含參二次不等式；對(duì)于含參的二次不等式問題，先判斷二次項(xiàng)系數(shù)是否含參，接著討論參數(shù)等于0，不等于0，再看式子能否因式分解，若能夠因式分解則進(jìn)行分解，再比較兩根大小,結(jié)合圖像得到不等式的解集.

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】等差數(shù)列{an}的公差d≠0滿足成等比數(shù)列，若=1，Sn是{}的前n項(xiàng)和，則的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),將曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍,得到曲線C2.以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線l:ρ(cosθ-2sinθ)=6.

(1)求曲線C2和直線l的普通方程.

(2)P為曲線C2上任意一點(diǎn),求點(diǎn)P到直線l的距離的最值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取兩個(gè)：

恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)；

至多有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù)．

在上述事件中，是對(duì)立事件的是　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足 ，且f（3）=f（1）﹣1．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（﹣x）（﹣2≤x≤2），求g（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用長(zhǎng)為18 cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2：1，問該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)，當(dāng)x∈（－3，2）時(shí)，>0，當(dāng)x∈（－，－3）（2，+）時(shí)，<0

（I）求a，b的值；

（II）若不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的一條對(duì)稱軸方程可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案