在△中,已知,向量,,且.
(1)求的值;
(2)若點在邊上,且,,求△的面積.
(1),(2)
解析試題分析:(1)由條件可得,此時有兩個解題思路:一是消元,由,,所以,又,所以,所以,即,二是利用誘導公式轉(zhuǎn)化條件,因為,所以因為,所以而,因此,(2)由(1)知三角形的三個內(nèi)角,所以求面積的關(guān)鍵在于求邊,由角關(guān)系可知三邊關(guān)系為設(shè),得,所以,在△中,由余弦定理,得,解得,所以,所以.
試題解析:(1)由題意知, 2分
又,,所以, 4分
即,即, 6分
又,所以,所以,即. 7分
(2)設(shè),由,得,
由(1)知,所以,,
在△中,由余弦定理,得, 10分
解得,所以, 12分
所以. 14分
考點:三角函數(shù)化簡,余弦定理
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(,是實數(shù)常數(shù))的圖像上的一個最高點,與該最高點最近的一個最低點是,
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間;
(2)在銳角三角形△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為,且,角A的取值范圍是區(qū)間M,當時,試求函數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
函數(shù)f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)α∈(0,),f()=2,求α的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知向量,函數(shù)的最小正周期為.
(1)求的值;
(2)設(shè)的三邊、、滿足:,且邊所對的角為,若關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
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