已知函數(shù).

（1）求的最小正周期及最大值；

（2）若,且，求的值.

 

【答案】

（1）的最小正周期為，最大值為.（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用三角函數(shù)的和差倍半公式，首先化簡(jiǎn)函數(shù)，得到．

明確最小正周期=，最大值為.

（Ⅱ）依題意，由得到,求得.

本題較為典型，注意角的范圍.

試題解析：

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041304423642305385/SYS201404130443448448884939_DA.files/image009.png">

.即

所以，的最小正周期為，最大值為.

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041304423642305385/SYS201404130443448448884939_DA.files/image007.png">，所以，.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041304423642305385/SYS201404130443448448884939_DA.files/image011.png">

所以，所以，故.

考點(diǎn)：三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域 ；

（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

 

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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已知函數(shù)；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù) ，

  （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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