【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),他們?cè)谂嘤?xùn)期間8次模擬考試的成績(jī)?nèi)缦拢?甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)畫(huà)出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖,并求學(xué)生乙成績(jī)的平均數(shù)和方差;
(2)從甲同學(xué)超過(guò)80分的6個(gè)成績(jī)中任取兩個(gè),求這兩個(gè)成績(jī)中至少有一個(gè)超過(guò)90分的概率.
(3)甲同學(xué)超過(guò)80(分)的成績(jī)有82 81 95 88 93 84,

【答案】
(1)解:莖葉圖如下:

學(xué)生甲成績(jī)中位數(shù)為83


(2)解: =85

S2= [(75﹣85)2+(80﹣85)2+(80﹣85)2+(83﹣85)2+(85﹣85)2+(90﹣85)2+(92﹣85)2+(95﹣85)2]=41


(3)解:任取兩次成績(jī),所有基本事件為:(82,81),(82,95),(82,88),(82,93),(82,84),(81,95),(81,88),(81,93),(81,84),(95,88),(95,93),(95,84),(88,93),(88,84),(93,84)共15個(gè)

其中至少有一次超過(guò)90(分)的基本事件為:(82,95)(82,93)(81,95)(81,93)(95,88),(95,93),(95,84),(88,93)(93,84)共9個(gè).

∴這兩次成績(jī)中至少有一次超過(guò)90(分)的概率為


【解析】(1)將成績(jī)的十位數(shù)作為莖,個(gè)位數(shù)作為葉,可得莖葉圖,計(jì)算乙的平均數(shù)與方差,即可求得結(jié)論,(2)一一列舉出任取兩次成績(jī),所有基本事件,再找到滿足兩個(gè)成績(jī)中至少有一個(gè)超過(guò)90分的基本事件,根據(jù)概率公式計(jì)算即可.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的莖葉圖,需要了解莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù),每個(gè)數(shù)具體是多少才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某賽季甲乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖,則甲乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某單位有老年人30人,中年人90人,青年人60人,為了調(diào)查他們的身體健康狀況,采用分層抽樣的方法從他們中間抽取一個(gè)容量為36的樣本,則應(yīng)抽取老年人的人數(shù)是(
A.5
B.6
C.7
D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,矩形所在的平面垂直于圓所在的平面,
(1)證明:平面⊥平面;
(2)當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱與四邊形BDEF相交于BD, 平面ABCD,DE//BF,BF=2DE,AF⊥FC,M為CF的中點(diǎn),

(I)求證:GM//平面CDE;

(II)求證:平面ACE⊥平面ACF.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱與四邊形相交于, 平面, 的中點(diǎn), .

(I)求證: 平面;

(II)求直線與平面成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】己知函數(shù),

(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(II)設(shè),已知函數(shù)上是增函數(shù).

(1)研究函數(shù)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(ii)求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng) 時(shí),解不等式f(x)≤x+10;
(2)關(guān)于x的不等式f(x)≥a在R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市在對(duì)高三學(xué)生的4月理科數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示,全市10000名學(xué)生的成績(jī)服從正態(tài)分布,現(xiàn)從甲校100分以上(含100分)的200份試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了20份試卷來(lái)分析,統(tǒng)計(jì)如下:

(注:表中試卷編號(hào)

(1)列出表中試卷得分為126分的試卷編號(hào)(寫(xiě)出具體數(shù)據(jù));

(2)該市又從乙校中也用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了20份試卷,將甲乙兩校這40份試卷的得分制作了莖葉圖(如圖6),試通過(guò)莖葉圖比較兩校學(xué)生成績(jī)的平均分及分散程度(均不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可);

(3)在第(2)問(wèn)的前提下,從甲乙兩校這40名學(xué)生中,從成績(jī)?cè)?40分以上(含140分)的學(xué)生中任意抽取3人,該3人在全市前15名的人數(shù)記為,求的分布列和期望.

(附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則, ,

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案