過點P（2，3）的直線l與圓x2+y2=25相交于A，B兩點，當弦AB最短時，直線l的方程式是（　�。�
A、2x+3y-13=0
B、2x-3y+5=0
C、3x-2y=0
D、3x+2y-12=0
考點：直線和圓的方程的應用
專題：計算題,直線與圓
分析：由題意得，點P在圓的內(nèi)部，故當弦AB和點P與圓心的連線垂直時，弦AB最短，由垂直的條件求出弦的斜率，由點斜式求得弦AB所在的直線的方程，再化為一般式．
解答： 解：因為點P（2，3）到圓心（0，0）的距離等于
13
，小于半徑5，
故此點在圓x2+y2=25的內(nèi)部，
故當弦AB和點P與圓心（0，0）的連線垂直時，弦AB最短．
弦AB的斜率為
-1
3
2
=-
2
3
，由點斜式求得弦AB所在的直線的方程為
y-3=-
2
3
（x-2），即2x+3y-13=0，
故選A．
點評：本題考查點與圓的位置關系的判斷，以及用點斜式求直線的方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（π，
3π
2
），tanα=2，則cos（π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，則
cos(π+2α)
cos(
π
2
+2α)
的值為（　�。�
A、-
3
4
B、1
C、
1
2
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，E為AD上一點，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC=ED=2AE=2，EB=3，F(xiàn)為PC上一點，且CF=2FP．
（1）求證：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F-BE-C為60°，求直線PB與平面ABCD所成角的大�。ㄓ孟蛄糠ń獯穑�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+a
x2+2
（x∈R）．
（1）寫出函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（2）當x＞0時，是否存實數(shù)a，使v=f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=
2
x
圖象的下方，若存在，求α的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若Sn是它前n項和且S6＜S7，S7＞S8，|a7|＜|a8|，則下列命題成立的是
 
．
（1）{an}前7項遞增，從第8項開始遞減        
（2）S9一定小于S6
（3）a1是各項中最大的項                   
（4）S13＞0且S14＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道：對于任意n∈N*有（1+2+3+…+n）2=13+23+…+n3成立，嘗試將此真命題進行推廣：若數(shù)列{an}對于任意n∈N*有（a1+a2+a3+…+an）2=a13+a23+…+an3則稱數(shù)列{an}具有”D性質(zhì)”
（1）若由三項非零數(shù)組成的數(shù)列a1，a2，a3具有”D性質(zhì)”，求出所有滿足條件的數(shù)列{an}；
（2）若數(shù)列{bn}b1=1，且Sn=
(n+1)bn
2
（n∈N*），則該數(shù)列具有”D性質(zhì)”么？說明理由（Sn為數(shù)列前n項和）；
（3）若數(shù)列{cn}c1=1，c2=2滿足cn+12-cn+1=2Sn，（n∈N*）判斷并證明該數(shù)列是否具有”D性質(zhì)”．（Sn為數(shù)列前n項和）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A在平面BCD內(nèi)的射影是直角三角形BCD的斜邊BD的中點O，AC=BC=1，CD=
2
．
（1）AC與平面BCD所成角的大小；
（2）二面角A-BC-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（θ+
π
4
）=3，則sin2θ-2cos2θ=
 
．

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