若橢圓或雙曲線上存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2：1，則稱此橢圓或雙曲線存在“Ω點”，下列曲線中存在“Ω點”的是（　�。�
分析：驗證四個答案中哪一個符合題干中的條件：存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2：1．
解答：解：若雙曲線的方程為x2-y2=1
則雙曲線的兩個焦點為F1（-
2
，0）、F2（
2
，0）
則存在點P（
3
2
2
，
14
2
），使得|PF1|：|PF2|=4：2=2：1
即雙曲線x2-y2=1存在“Ω點”，
故選C．
點評：本題考查新定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓或雙曲線上存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2：1，則稱此橢圓或雙曲線存在“F點”，下列曲線中存在“F點”的是（　　）
A、
x2
16
+
y2
15
=1
B、
x2
25
+
y2
24
=1
C、x2-
y2
15
=1
D、x2-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓或雙曲線上存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2：1，則此橢圓離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二第一學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

若橢圓或雙曲線上存在點，使得點到兩個焦點的距離之比為2:1，則稱此橢圓或雙曲線為“倍分曲線”，則下列曲線中是“倍分曲線”的是（       ）

A.                    B.     

 C.                    D.    

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省朝陽市喀左三高中高三期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若橢圓或雙曲線上存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2：1，則稱此橢圓或雙曲線存在“F點”，下列曲線中存在“F點”的是（ ）
A．
B．
C．
D．x2-y2=1

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