已知角α的終邊在函數(shù)y=-
2
3
x
的圖象上,則1-2sinαcosα-3cos2α的值為( 。
分析:通過(guò)角終邊,求出角的正切值,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系把原式整理成
sin2α-2sinα•cosα-2cos2α
sin2α+cos2α
分子分母同時(shí)除以cos2α,把tanα的值代入即可求得答案.
解答:解:因?yàn)榻铅恋慕K邊在函數(shù)y=-
2
3
x
的圖象上,
所以tanα=-
2
3
,
1-2sinαcosα-3cos2α
=
sin2α-2sinα•cosα-2cos2α
sin2α+cos2α

=
tan2α-2tanα-2
tan2α+1

=
(-
2
3
)2+2×
2
3
-2
(-
2
3
)2+1

=-
2
13

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角函數(shù)的定義和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值的問(wèn)題.解題的過(guò)程中要巧妙利用三角函數(shù)關(guān)系中的平方關(guān)系.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知角α的終邊在函數(shù)y=-
2
3
x
的圖象上,則1-2sinαcosα-3cos2α的值為(  )
A.-
2
13
B.±
2
13
C.-2D.±2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知角θ的終邊在函數(shù)y=-|x|的圖象上,試分別求sinθ,cosθ,tanθ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知角θ的終邊在函數(shù)y=-|x|的圖象上,試分別求sinθ,cosθ,tanθ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省仙桃中學(xué)、麻城、新洲一中、武漢二中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知角α的終邊在函數(shù)的圖象上,則1-2sinαcosα-3cos2α的值為( )
A.
B.
C.-2
D.±2

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