（本題滿分14分）拋物線經(jīng)過點(diǎn)、與點(diǎn)，其中，，設(shè)函數(shù)在和處取到極值。

（1）用表示；

（2） 比較的大�。ㄒ蟀磸男〉酱笈帕校�

（3）若，且過原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求。

詳見解析


解析:

（1）由拋物線經(jīng)過點(diǎn)、設(shè)拋物線方程，

又拋物線過點(diǎn)，則，得，

所以。            …………………… 3分

（2），

，函數(shù)在和處取到極值，…… 5分

故，

，

   ………… 7分

又，故。                                 …… 8分

（3）設(shè)切點(diǎn)，則切線的斜率

又，所以切線的方程是

     …… 9分

又切線過原點(diǎn)，故

所以，解得，或。  ………… 10分

兩條切線的斜率為，，

由，得，，

，

                                               ………………………… 12分

所以，

又兩條切線垂直，故，所以上式等號成立，有，且。

所以。              ………… 14 分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省東莞市高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分）拋一枚均勻的骰子（骰子的六面分別有數(shù)字1、2、3、4、5、6）來構(gòu)造數(shù)列，且，記.

   （1）求的概率；

   （2）求，的概率；

(3)若記,求.

 

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