若函數(shù)y=
ax2-ax+
1
a
的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a-＜2或a＞2；
B、0＜a≤2；
C、-2≤a＜0或0＜a≤2；
D、a≤-2或a≥2
分析：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)問題．在解答時(shí)應(yīng)先考慮定義域優(yōu)先原則，結(jié)合定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，易知ax2-ax+
1
a
≥0在實(shí)數(shù)集上恒成立，由題意知a≠0，所以對應(yīng)二次函數(shù)開口向上且函數(shù)值大于等于零．由此即可獲得解答．
解答：解：由題意可知：ax2-ax+
1
a
≥0在實(shí)數(shù)集上恒成立，又知a≠0，所以對應(yīng)二次函數(shù)開口向上且函數(shù)值大于等于零．故有
a＞0
△=(-a)2-4•a•
1
a
≤0
，解得0＜a≤2．
故答案為0＜a≤2．
點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)問題．在解答的過程中充分體現(xiàn)了函數(shù)的思想、恒成立的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們歸納整理和反思．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
ax2-ax+
1
a
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①已知
a
=(3，  4)， 
b
=(0，  1)，則
a
在
b
方向上的投影為4；
②若函數(shù)y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，則點(diǎn)（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-2）；
③函數(shù)f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
④已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-c，b]，則點(diǎn)（a，b）的軌跡是直線；
⑤P是△ABC邊BC的中線AD上異于A、D的動點(diǎn)，AD=3，則
PA
•(
PB
+
PC
)的取值范圍是[-
9
2
，  0)．
其中所有正確命題的序號是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax2+2ax+1的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
0≤a＜1
0≤a＜1
．

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