設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 數(shù)列定義如下:對(duì)于正整數(shù),是使得不等式成立的所有n中的最小值.

(1)若,求;

(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和公式;   

(3)是否存在,使得?如果存在,求的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)由題意,得,解,得.    

  ∴成立的所有n中的最小整數(shù)為7,即.

  (2)由題意,得,    對(duì)于正整數(shù),由,得.

根據(jù)的定義可知    當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),.

 

  .    

(3)假設(shè)存在滿足條件,由不等式.

,根據(jù)的定義可知,對(duì)于任意的正整數(shù) 都有

,即對(duì)任意的正整數(shù)都成立.

     當(dāng)(或)時(shí),得(或),

      這與上述結(jié)論矛盾!   

    當(dāng),即時(shí),得,解得.

     ∴ 存在,使得;

的取值范圍分別是,.    

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n-7,則|a1|+|a2|+…+|a15|=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) ,將的圖象按平移后得一奇函數(shù) (Ⅰ)求當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域  (Ⅱ)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ,為其前項(xiàng)的和, 求的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 數(shù)列定義如下:對(duì)于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值.(1)若,求;(2)若,求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式;(3)是否存在pq,使得?如果存在,求pq的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009高考真題匯編3-數(shù)列 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下:對(duì)于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。 (1)若,求b3;  (2)若,求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年廣東省執(zhí)信中學(xué)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 數(shù)列定義如下:對(duì)于正整數(shù)m是使得不等式成立的所有n中的最小值.
(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式;
(Ⅲ)是否存在pq,使得?如果存在,求pq的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案