Question

設(shè)集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A、a≠±l

B、a≠0

C、-l≤a≤1

D、a≤-l或a≥l

Answer 1

分析：若A∩B的子集恰有2個(gè)，則A∩B是一個(gè)一元集，畫出滿足條件的圖象，數(shù)形結(jié)合，即可分析出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：∵集合A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=|x|}，
若A∩B的子集恰有2個(gè)，
則直線y=ax+1與y=|x|的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)

由圖可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-l或a≥1
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是交集及其運(yùn)算，其中根據(jù)已知判斷出A∩B只有一個(gè)元素，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，是解答本題的關(guān)鍵．