【題目】將圓上每一點的縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>,得曲線C.
(Ⅰ)寫出C的參數(shù)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l: 與C的交點為P1,P2,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段P1 P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過點作拋物線的兩條切線, 切點分別為, .
(1) 證明: 為定值;
(2) 記△的外接圓的圓心為點, 點是拋物線的焦點, 對任意實數(shù), 試判斷以為直徑的圓是否恒過點? 并說明理由.
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【題目】已知f(x)=2sin(x-)-,現(xiàn)將f(x)的圖象向左平移個單位長度,再向上平移個單位長度,得到函數(shù)g(x)的圖象.
(1)求f()+g()的值;
(2)若a,b,c分別是△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,a+c=4,且當x=B時,g(x)取得最大值,求b的取值范圍.
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【題目】如圖,已知長方體ABCD-A1B1C1D1的對稱中心在坐標原點,交于同一頂點的三個面分別平行于三個坐標平面,頂點A(-2,-3,-1),求其他七個頂點的坐標.
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【題目】如圖,已知是半圓的直徑,,是將半圓圓周四等分的三個分點.
(1)從這5個點中任取3個點,求這3個點組成直角三角形的概率;
(2)在半圓內(nèi)任取一點,求的面積大于的概率.
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【題目】已知圓C:x2+y2-8y+12=0,直線l經(jīng)過點D(-2,0),且斜率為k.
(1)求以線段CD為直徑的圓E的方程.
(2)若直線l與圓C相離,求k的取值范圍.
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【題目】【2017屆江西省南昌市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(理)】已知函數(shù)(,是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若是上的單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,證明:函數(shù)有最小值,并求函數(shù)最小值的取值范圍.
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【題目】(1)已知直線方程為(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,求證:不論m為何實數(shù),此直線必過定點;
(2)過這定點引一直線,使它夾在兩坐標軸間的線段被這點平分,求這條直線的方程.
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【題目】給出下列三個結(jié)論:
①小王任意買1張電影票,座號是3的倍數(shù)的可能性比座號是5的倍數(shù)的可能性大;
②高一(1)班有女生22人,男生23人,從中任找1人,則找出的女生可能性大于找出男生的可能性;
③擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的可能性與反面朝上的可能性相同.
其中正確結(jié)論的序號為________.
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