【題目】設(shè)雙曲線x2﹣ =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 若點(diǎn)P在雙曲線上，且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：如圖，由雙曲線x2﹣ =1，得a2=1，b2=3，∴ ．
不妨以P在雙曲線右支為例，當(dāng)PF2⊥x軸時(shí)，把x=2代入x2﹣ =1，得y=±3，即|PF2|=3，
此時(shí)|PF1|=|PF2|+2=5，則|PF1|+|PF2|=8；
由PF1⊥PF2 ， 得 ，
又|PF1|﹣|PF2|=2，①兩邊平方得： ，
∴|PF1||PF2|=6，②
聯(lián)立①②解得： ，此時(shí)|PF1|+|PF2|= ．∴使△F1PF2為銳角三角形的|PF1|+|PF2|的取值范圍是（ ）．所以答案是：（ ）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列A： ， ,… (N≥2)。如果對(duì)小于n(2≤n≤N)的每個(gè)正整數(shù)k都有 ＜ ，則稱n是數(shù)列A的一個(gè)“G時(shí)刻”。記“G（A）是數(shù)列A 的所有“G時(shí)刻”組成的集合。
（1）對(duì)數(shù)列A：-2，2，-1，1，3，寫出G（A）的所有元素；
（2）證明：若數(shù)列A中存在 使得 > ，則G（A） ；
（3）證明：若數(shù)列A滿足 - ≤1（n=2,3, …,N）,則GA．的元素個(gè)數(shù)不小于 - 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】漳州市博物館為了保護(hù)一件珍貴文物，需要在館內(nèi)一種透明又密封的長(zhǎng)方體玻璃保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)液體.該博物館需要支付的總費(fèi)用由兩部分組成：①罩內(nèi)該種液體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米液體費(fèi)用500元；②需支付一定的保險(xiǎn)費(fèi)用，且支付的保險(xiǎn)費(fèi)用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為2立方米時(shí)，支付的保險(xiǎn)費(fèi)用為4000元.

（Ⅰ）求該博物館支付總費(fèi)用與保護(hù)罩容積之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該博物館支付總費(fèi)用的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，A1A=AB=6，D為AC中點(diǎn)．

（1）求三棱錐C1﹣BCD的體積；

（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1；

（3）求證：直線AB1∥平面BC1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于、兩點(diǎn).

（1）求證：“如果直線過點(diǎn)，那么”是真命題；

（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求整數(shù)的值，使函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，.

（1）證明：BCA1D；

（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（2）預(yù)測(cè)2018年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量.

附注：

參考公式：設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組觀察值為，

則回歸直線方程的系數(shù)為：

， .

參考數(shù)據(jù): ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的命題有__________．

①回歸直線恒過樣本點(diǎn)的中心，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；

②將一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都加一個(gè)相同的常數(shù)后，方差不變；

③用相關(guān)指數(shù)來刻面回歸效果；表示預(yù)報(bào)變量對(duì)解釋變量變化的貢獻(xiàn)率，越接近于1，說明模型的擬合效果越好；

④若分類變量和的隨機(jī)變量的觀測(cè)值越大，則“與相關(guān)”的可信程度越小；

⑤.對(duì)于自變量和因變量，當(dāng)取值一定時(shí)， 的取值具有一定的隨機(jī)性， ， 間的這種非確定關(guān)系叫做函數(shù)關(guān)系；

⑥．殘差圖中殘差點(diǎn)比較均勻的地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適；

⑦.兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

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