①命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”;
②若P且Q為假命題,則P、Q均為假命題;
③在△ABC中,sinA>sinB的充要條件是A>B;
④不等式的解集為|x|+|x-1|>a的解集為R,則a≤1;
⑤點(diǎn)(x,y)在映射f作用下的象是(2x,lo
g
y
1
2
),則在f的作用下,點(diǎn)(1,-1)的原象是(0,2).
其中真命題的是
 
(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))
分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題間的逆否關(guān)系,充要條件的定義,映射的定義及絕對(duì)值不等式的解法,根據(jù)上述定義逐一分析5個(gè)命題,判斷它們的真假即可得到結(jié)論.
解答:解:命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”,故①正確.
若P且Q為假命題,則P、Q至少有一個(gè)是假命題,故②錯(cuò)誤;
在△ABC中,sinA>sinB?a>b?A>B,故③正確;
不等式的解集為|x|+|x-1|>a的解集為R,則a<1,故④錯(cuò)誤;
點(diǎn)(x,y)在映射f作用下的象是(2xlo
g
y
1
2
),則在f的作用下,點(diǎn)(1,-1)的原象是(0,2),故⑤正確.
故答案為:①③⑤
點(diǎn)評(píng)::已知原命題,寫(xiě)出它的其他三種命題,首先把原命題改寫(xiě)成“若p,則q”的形式,然后找出其條件p和結(jié)論q,再根據(jù)四種命題的定義寫(xiě)出其他命題.逆命題:“若q,則p”;否命題:“若?p,則?q”;逆否命題:“若?q,則?p”,對(duì)寫(xiě)出的命題也可簡(jiǎn)潔表述;對(duì)于含有大前提的命題,在改寫(xiě)命題形式時(shí),大前提不要?jiǎng)樱?/div>
練習(xí)冊(cè)系列答案
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3、下列命題是假命題的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是

①命題“若x≠1,則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0,則x=1”;
②若命題p:?x∈R,x2+x+1≠0,則?p:?x∈R,x2+x+1=0;
③若p∨q為真命題,則p,q均為真命題;
④“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是( 。

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下列命題是假命題的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)寫(xiě)出命題:“若x2-3x+2=0,則x=1或x=2”的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷它們的真假;
(2)已知集合P={x|-1<x<3},S={x|x2+(a+1)x+a<0},且x∈P的充要條件是x∈S,求實(shí)數(shù)a的值.

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