（本小題滿分12分）在數(shù)列，是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，設(shè)．（Ⅰ）數(shù)列是否為等比數(shù)列？證明你的結(jié)論；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，．若，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅰ）為等比數(shù)列（Ⅱ）數(shù)列的前項(xiàng)和為
解：（Ⅰ）是等比數(shù)列．    2分
證明：設(shè)的公比為，的公比為，則
，故為等比數(shù)列． 5分
（Ⅱ）數(shù)列和分別是公差為和的等差數(shù)列．
由條件得，即
．    7分
故對(duì)，，…，
．
于是

將代入得，，．  10分
從而有．
所以數(shù)列的前項(xiàng)和為
． 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（2）小題6分）
設(shè)數(shù)列中，若，則稱數(shù)列為“凸數(shù)列”。
（1）設(shè)數(shù)列為“凸數(shù)列”，若，試寫出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出該6項(xiàng)之和；
（2）在“凸數(shù)列”中，求證：；
（3）設(shè)，若數(shù)列為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為26，第二數(shù)和第三數(shù)之積為40，求這四個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列｛an｝中，已知公比為2，且a1+ a2+ a3=21，則a3+ a4+ a5=
（   ）
A．33B．72 C．84D．189

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，已知依次計(jì)算可猜得的表達(dá)式為（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


A．     B     C．       D．1－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足若 則數(shù)列的前2010項(xiàng)的和為                                                                       （   ）
A．1340B．1338C．670D．669

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

依次寫出數(shù)列的法則如下：如果為自然數(shù)，則寫，否則就寫，則=_____。（注意：0是自然數(shù)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案